Questão FC300013
Considere as seguintes afirmativas a respeito de um objeto chamado biba: Se biba é bala então não é bola. Se biba não é bala então é babalu. É correto concluir que
Lógica de Proposições
FGV · 2022
Considere as seguintes afirmativas a respeito de um objeto chamado biba:
- Se biba é bala então não é bola.
- Se biba não é bala então é babalu.
É correto concluir que
- se biba é bola então é babalu.
- se biba é babalu então é bola.
- se biba não é bola então é babalu.
- se biba não é babalu então é bola.
- se biba é bola então não é babalu.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Temos duas condicionais dadas: Se biba é bala então não é bola e Se biba não é bala então é babalu.
Façamos a contrapositiva da primeira: a condicional \(p\to\neg q\) (onde \(p\): "biba é bala", \(q\): "biba é bola") é equivalente a \(q\to\neg p\). Ou seja, Se biba é bola então não é bala.
Agora juntamos essa consequência com a segunda premissa \(\neg p\to r\) (onde \(r\): "biba é babalu"). Temos \(q\to\neg p\) e \(\neg p\to r\).
Pelo silogismo hipotético (cadeia de implicações), dessas duas segue \(q\to r\): Se biba é bola então é babalu. Portanto a conclusão é válida.
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