Questão FC300014
Considere as seguintes premissas: • Quem tem azar não sorri. • Quem é maratonista não está doente. • Quem não está doente, sorri. A partir dessas premissas é correto concluir que
Lógica de Proposições
FGV · 2022
Considere as seguintes premissas:
• Quem tem azar não sorri.
• Quem é maratonista não está doente.
• Quem não está doente, sorri.
A partir dessas premissas é correto concluir que
- Quem não está doente é maratonista.
- Quem está doente não sorri.
- Quem não tem azar sorri.
- Quem é maratonista não tem azar.
- Quem sorri, não está doente.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Premissas: Quem tem azar não sorri (A → ¬S), Quem é maratonista não está doente (M → ¬D) e Quem não está doente, sorri (¬D → S).
Da cadeia de implicações M → ¬D e ¬D → S segue diretamente M → S: todo maratonista sorri.
Como A → ¬S afirma que quem tem azar não sorri, os conjuntos de pessoas com azar e de pessoas que sorriem são disjuntos (A ∩ S = ∅).
Portanto, se todo maratonista sorri (M ⊆ S) e S é disjunto de A, então nenhum maratonista pode ter azar. Formalmente, \(M\subseteq S\) e \(A\cap S=\emptyset\) implicam \(M\cap A=\emptyset\), i.e., Quem é maratonista não tem azar.
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