Considere como verdadeiras as sentenças a seguir. . Se Priscila é paulista, então Joel é capixaba. . Se Gabriela não é carioca, então Joel não é capixaba. . Se Gabriela é carioca,

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Faça a notação: P = "Priscila é paulista", J = "Joel é capixaba", G = "Gabriela é carioca". As premissas são: P → J, ¬G → ¬J e G → ¬P.

Suponha, para reduzir ao absurdo, que P seja verdadeira. Então, pela primeira condicional, J é verdadeira.

Como a segunda condicional é verdadeira e seu consequente (¬J) seria falso (já que J é verdadeiro), a única forma de manter a condicional verdadeira é ter seu antecedente falso; logo ¬G é falso, isto é, G é verdadeiro.

Com G verdadeiro, pela terceira condicional obtemos ¬P. Assim chegamos a P e ¬P simultaneamente — uma contradição.

Portanto a suposição inicial é impossível; concluímos logicamente que Priscila não é paulista (¬P).