FC ConcursosFC Concursos

Questão FC300023

Alberto disse: “Se chego tarde em casa, não ligo o computador e, se não ligo o computador, vou cozinhar. Porém, sempre que ligo o computador, tomo café”. Certo dia, Alberto chegou

Lógica de Proposições

FGV · 2018

Alberto disse: “Se chego tarde em casa, não ligo o computador e, se não ligo o computador, vou cozinhar. Porém, sempre que ligo o computador, tomo café”.


Certo dia, Alberto chegou em casa e não tomou café.


É correto concluir que Alberto:

  1. cozinhou;
  2. chegou tarde;
  3. não cozinhou;
  4. chegou cedo;
  5. ligou o computador.
Mostrar resposta e comentário

Gabarito

A

Comentário do professor

Vamos representar as afirmações por implicações: \(S\rightarrow\neg P\) (se chega tarde, não liga o computador), \(\neg P\rightarrow Q\) (se não liga o computador, cozinha) e \(P\rightarrow R\) (se liga o computador, toma café). Também temos a observação: não tomou café, isto é, \(\neg R\).

Da implicação \(P\rightarrow R\) e da afirmação \(\neg R\) segue, por modus tollens, que não ligou o computador (\(\neg P\)).

Aplicando agora \(\neg P\) na implicação \(\neg P\rightarrow Q\), por modus ponens obtemos \(Q\): cozinhou.

Portanto, a conclusão válida e imediata é que Alberto cozinhou. Não há informação suficiente para afirmar algo sobre a hora em que chegou.

Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em

Continue aprendendo