Questão FC300024
Considere verdadeiras as afirmações feitas por Adelson: Vejo TV ou leio. Bebo cerveja ou não vejo TV. Ponho óculos ou não leio. Sabe-se que ontem Adelson não pôs óculos. É correto
Lógica de Proposições
FGV · 2018
Considere verdadeiras as afirmações feitas por Adelson:
- Vejo TV ou leio.
- Bebo cerveja ou não vejo TV.
- Ponho óculos ou não leio.
Sabe-se que ontem Adelson não pôs óculos.
É correto concluir que Adelson
- leu e bebeu cerveja.
- não bebeu cerveja e não viu TV.
- não pôs óculos e não bebeu cerveja.
- leu e não bebeu cerveja.
- bebeu cerveja e viu TV.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
As três sentenças são disjunções: \( \text{Vejo TV}\lor\text{Leio}\), \( \text{Bebo cerveja}\lor\lnot\text{Vejo TV}\), \( \text{Ponho óculos}\lor\lnot\text{Leio}\).
Sabendo que não pôs óculos, o primeiro termo da terceira disjunção é falso; portanto, o outro termo é verdadeiro: não leio (\(\lnot\text{Leio}=V\)).
Como não leio torna falsa a proposição "leio", da primeira disjunção decorre que vejo TV (\(\text{Vejo TV}=V\)).
Por fim, sendo vejo TV verdadeiro, a negação "não vejo TV" é falsa; assim, na segunda disjunção o termo restante deve ser verdadeiro: bebe cerveja.
Logo, conclui‑se corretamente que Adelson bebe cerveja e viu TV.
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