Questão FC300025
Considere as seguintes afirmativas: • Se X é líquido, então não é azul. • Se X não é líquido, então é vegetal. Pode-se concluir logicamente que:
Lógica de Proposições
FGV · 2017
Considere as seguintes afirmativas:
• Se X é líquido, então não é azul.
• Se X não é líquido, então é vegetal.
Pode-se concluir logicamente que:
- se X é azul, então é vegetal;
- se X é vegetal, então é azul;
- se X não é azul, então não é líquido;
- se X não é vegetal, então é azul;
- se X não é azul, então não é vegetal.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Seja L: "X é líquido", A: "X é azul" e V: "X é vegetal".
As premissas ficam assim: \(L \to \lnot A\) e \(\lnot L \to V\).
Pela contraposição do primeiro condicional obtém-se \(A \to \lnot L\) (ou seja, "se X é azul, então não é líquido").
Agora, pelo encadeamento de condicionais (silogismo hipotético), se \(A \to \lnot L\) e \(\lnot L \to V\), então \(A \to V\).
Conclusão: Se X é azul, então é vegetal.
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