Sabe-se que são verdadeiras as afirmativas: • Se Z, então não X. • Se não Z, então Y. Logo, deduz-se que:

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Partimos das premissas \(Z \to \lnot X\) e \(\lnot Z \to Y\).

Aplicando a contrapositiva à primeira, obtemos \(X \to \lnot Z\).
A contrapositiva preserva a validade: se "Se Z então não X" é verdadeira, então "Se X então não Z" também o é.

Agora encadeamos as implicações: de \(X \to \lnot Z\) e \(\lnot Z \to Y\) segue \(X \to Y\).

Da implicação \(X \to Y\) conclui-se que Y é condição necessária para X, pois, por definição, em "Se A então B" o consequente B é o requisito que deve ocorrer sempre que A ocorre.