Sabe-se que: • Se X é vermelho, então Y não é verde. • Se X não é vermelho, então Z não é azul. • Se Y é verde, então Z é azul. Logo, deduz-se que:

Gabarito

D

Comentário do professor

Premissas: seja \(X\): "X é vermelho", \(Y\): "Y é verde", \(Z\): "Z é azul". Temos \(X\to\lnot Y\), \(\lnot X\to\lnot Z\) e \(Y\to Z\).

Da primeira premissa obtemos a contrapartida \(Y\to\lnot X\) (contrapositiva de \(X\to\lnot Y\)).

Com \(Y\to\lnot X\) e \(\lnot X\to\lnot Z\) fazemos encadeamento: \(Y\to\lnot Z\).

Agora, a terceira premissa dá \(Y\to Z\). Assim temos simultaneamente \(Y\to Z\) e \(Y\to\lnot Z\).

Contradição: se \(Y\) fosse verdadeira resultaria em \(Z\) e em \(\lnot Z\) ao mesmo tempo, o que é impossível.

Conclusão: para evitar a contradição, \(Y\) deve ser falsa; isto é, Y não é verde.