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Questão FC300031

Sobre as atividades fora de casa no domingo, Carlos segue fielmente as seguintes regras: - Ando ou corro. - Tenho companhia ou não ando. - Calço tênis ou não corro. Domingo passado

Lógica de Proposições

FGV · 2016

Sobre as atividades fora de casa no domingo, Carlos segue fielmente as seguintes regras:

 

- Ando ou corro.
- Tenho companhia ou não ando.
- Calço tênis ou não corro.
Domingo passado Carlos saiu de casa de sandálias.

 

É correto concluir que, nesse dia, Carlos:

  1. correu e andou;
  2. não correu e não andou;
  3. andou e não teve companhia;
  4. teve companhia e andou;
  5. não correu e não teve companhia.
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Gabarito

D

Comentário do professor

Partimos da informação: saiu de sandálias, portanto a proposição “Calço tênis” é falsa. Na disjunção \( \text{Calço tênis} \lor \neg\text{Corro} \) uma parcela deve ser verdadeira, logo surge a conclusão necessária: não correu (\(\neg\text{Corro}\)).

Com \(\neg\text{Corro}\) e a premissa \( \text{Ando} \lor \text{Corro} \), a segunda parcela é falsa, de modo que a primeira deve ser verdadeira: andou (\(\text{Ando}\)).

Finalmente, considere \( \text{Tenho companhia} \lor \neg\text{Ando} \). Como já temos \(\text{Ando}\) verdadeira, \(\neg\text{Ando}\) é falsa, exigindo que a outra parcela seja verdadeira. Assim, conclui‑se que teve companhia.

Portanto, a conclusão correta é: teve companhia e andou.

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