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Questão FC300033

Carlos costuma dizer, ao chegar do trabalho: “Se estou cansado, não leio e, se não leio, vejo televisão. Porém, quando leio, coloco óculos.” Certo dia, ao chegar do trabalho, Carlo

Lógica de Proposições

FGV · 2016

Carlos costuma dizer, ao chegar do trabalho:

 

“Se estou cansado, não leio e, se não leio, vejo televisão. Porém, quando leio, coloco óculos.”

 

Certo dia, ao chegar do trabalho, Carlos não colocou os óculos.


Então, é correto deduzir que Carlos

  1. viu televisão.
  2. estava cansado.
  3. não viu televisão.
  4. não estava cansado.
  5. leu.
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Gabarito

A

Comentário do professor

Partimos das premissas: “Se não lê, vê televisão” e “Quando lê, coloca óculos”, e do fato observado: “Carlos não colocou os óculos”.

Passo 1 (Modus tollens): a afirmação \( \text{Lê} \rightarrow \text{Coloca óculos} \). Como o consequente é falso (não colocou óculos), o antecedente também é falso. Logo, Carlos não leu.

Passo 2 (Modus ponens): a afirmação \( \neg\text{Lê} \rightarrow \text{Vê televisão} \). Tendo \(\neg\text{Lê}\) como verdadeiro, o consequente é verdadeiro. Assim, Carlos viu televisão.

Conclusão: a dedução lógica válida a partir das premissas leva necessariamente à alternativa correta: viu televisão.

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