Questão FC300035
No site da Polícia Militar de SP pode-se observar, no Programa de Policiamento de Trânsito, o seguinte texto: Os policiais militares deste programa de policiamento são preparados e
Lógica de Proposições
FGV · 2025
No site da Polícia Militar de SP pode-se observar, no Programa de Policiamento de Trânsito, o seguinte texto:
Os policiais militares deste programa de policiamento são preparados e recebem instrução sobre legislação de trânsito e de técnicas e procedimentos operacionais padrão voltados ao melhor desempenho na atividade. Este programa atua em pontos previamente selecionados e estudados criteriosamente, visando também à redução de índices criminais.
Adaptado do site da PM-SP, Programa de Policiamento de Trânsito. Acesso em 18/12/2024.
Suponha que os policiais de certo ponto de fiscalização tenham recebido, entre diversas instruções, a seguinte ordem:
Todos os caminhões transportando madeira devem ser revistados.
A partir da ordem dada acima, considere as afirmativas a seguir.
I. Se um caminhão não transporta madeira ele não deve ser revistado.
II. Se um caminhão foi revistado então ele estava transportando madeira.
III. Se um caminhão não foi revistado então ele não estava transportando madeira.
Das afirmativas acima, aquela(s) que decorre(m) logicamente da ordem dada é(são):
- I, apenas.
- II, apenas.
- III, apenas.
- I e II, apenas.
- II e III, apenas.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Da ordem "Todos os caminhões transportando madeira devem ser revistados" extraímos a implicação lógica \(P\rightarrow Q\), onde P = "transporta madeira" e Q = "foi revistado".
Em termos de conjuntos, o conjunto dos caminhões que transportam madeira está contido no conjunto dos caminhões revistados: conjunto (madeira) ⊂ (revistados).
Pela regra da contraposição, a implicação \(P\rightarrow Q\) é logicamente equivalente a \(\neg Q\rightarrow\neg P\). Ou seja, se não ocorreu Q, então não ocorreu P.
Aplicando ao caso: se um caminhão não foi revistado (¬Q), então certamente ele não estava transportando madeira (¬P). Portanto, a afirmativa III decorre logicamente da ordem dada.
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