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Questão FC300036

Na minha terra, quem gosta de caju, gosta de ameixa e quem gosta de banana, não gosta de caju. Nesse caso, avalie se, na minha terra, as afirmativas a seguir estão corretas e assin

Lógica de Proposições

FGV · 2025

Na minha terra, quem gosta de caju, gosta de ameixa e quem gosta de banana, não gosta de caju. 

 

Nesse caso, avalie se, na minha terra, as afirmativas a seguir estão corretas e assinale (V) para a verdadeira e (F) para a falsa.

 

I. Quem gosta de ameixa, gosta de caju.

II. Quem gosta de caju, gosta de banana.

III. Quem gosta de banana, gosta de ameixa. 

 

As afirmativas são, respectivamente,

  1. F – F – F.
  2. F – V – F.
  3. V – F – F.
  4. V – V – F.
  5. F – V – V.
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Gabarito

A

Comentário do professor

Represente: A=gosta de ameixa, B=gosta de banana, C=gosta de caju. As premissas são \(C\to A\) e \(B\to\lnot C\).

I. Afirma \(A\to C\). É o converso de \(C\to A\); o converso não é logicamente garantido. Pode existir alguém em A que não esteja em C (gosta de ameixa e não de caju). Logo, falso.

II. Afirma \(C\to B\). Da premissa \(B\to\lnot C\) obtemos a contraposição \(C\to\lnot B\) (quem gosta de caju não gosta de banana). Portanto \(C\to B\) é contradito e é falso.

III. Afirma \(B\to A\). Nem \(C\to A\) nem \(B\to\lnot C\) implicam \(B\to A\); é possível ter B sem A. Assim, falso.

Conclusão: F – F – F.

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