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Questão FC300038

Dado um conjunto finito de proposições p1, p2, ⋯ , pn (chamadas premissas) e uma proposição c (chamada conclusão), diz-se que a relação que associa as premissas à conclusão é um ar

Lógica de Proposições

FGV · 2023

Dado um conjunto finito de proposições p1, p2, ⋯ , pn (chamadas premissas) e uma proposição c (chamada conclusão), diz-se que a relação que associa as premissas à conclusão é um argumento.

 

Um argumento é válido quando a conclusão c é consequência obrigatória do conjunto de premissas. Considere os seguintes argumentos:

 

Argumento I

 

p1: todas as crianças gostam de pizza.

p2: quem gosta de refrigerante gosta de pizza.

c: todas as crianças gostam de refrigerante.

 

Argumento II

 

p1: todas as crianças gostam de pizza.

p2: quem gosta de refrigerante gosta de pizza.

c: quem gosta de refrigerante é criança.

 

Argumento III

 

p1: todas as crianças gostam de pizza.

p2: quem gosta de refrigerante não gosta de pizza.

c: nenhuma criança gosta de refrigerante.

 

É (são) argumento(s) válido(s)

  1. I, apenas.
  2. III, apenas.
  3. I e II, apenas.
  4. II e III, apenas.
  5. I, II e III.
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Gabarito

B

Comentário do professor

Argumento III — Válido.

As premissas dizem: todas as crianças gostam de pizza e quem gosta de refrigerante não gosta de pizza. Em notação de conjuntos, seja \(C\) o conjunto das crianças, \(P\) os que gostam de pizza e \(R\) os que gostam de refrigerante. As premissas são \(C\subseteq P\) e \(R\subseteq P^{c}\).

Daí qualquer elemento em \(C\cap R\) estaria simultaneamente em \(P\) (porque \(C\subseteq P\)) e em \(P^{c}\) (porque \(R\subseteq P^{c}\)).

Isso é impossível, pois \(P\cap P^{c}=\emptyset\). Logo \(C\cap R=\emptyset\), ou seja, nenhuma criança gosta de refrigerante, que é exatamente a conclusão. Portanto o argumento é logicamente válido.

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