Questão FC300040
Em grupo de desportistas, todos os ciclistas jogam futebol e alguns ciclistas jogam basquete. Com respeito aos indivíduos desse grupo, pode-se afirmar que
Lógica de Proposições
FGV · 2023
Em grupo de desportistas, todos os ciclistas jogam futebol e alguns ciclistas jogam basquete.
Com respeito aos indivíduos desse grupo, pode-se afirmar que
- todos aqueles que jogam futebol também são ciclistas.
- todos aqueles que jogam basquete também são ciclistas.
- quem não joga futebol não é ciclista.
- quem é ciclista joga basquete.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Todos os ciclistas jogam futebol significa que o conjunto dos ciclistas está contido no conjunto dos que jogam futebol, isto é, \(C \subseteq F\).
Em linguagem de implicação: se uma pessoa é ciclista (p), então essa pessoa joga futebol (q), ou seja \(p \to q\).
Aplicando a contrapositiva — princípio lógico que preserva a verdade — obtemos \(\neg q \to \neg p\). Portanto, se alguém não joga futebol (\(\neg q\)), então essa pessoa não é ciclista (\(\neg p\)).
Intuitivamente: como todos os ciclistas estão entre os que jogam futebol, não há ciclistas fora do grupo dos que jogam futebol; logo, quem não joga futebol não pode ser ciclista.
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