Questão FC300042
Considere as seguintes afirmativas: • Todos os atletas têm boa saúde. • Algumas pessoas que têm boa saúde são gordas. A partir apenas dessas afirmações é correto concluir que
Lógica de Proposições
FGV · 2023
Considere as seguintes afirmativas:
• Todos os atletas têm boa saúde.
• Algumas pessoas que têm boa saúde são gordas.
A partir apenas dessas afirmações é correto concluir que
- alguns atletas são gordos.
- alguns atletas não são gordos.
- algumas pessoas gordas têm boa saúde.
- todas as pessoas que têm boa saúde são atletas.
- nenhum gordo é atleta.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Da premissa "Algumas pessoas que têm boa saúde são gordas" decorre diretamente que existe pelo menos um indivíduo que é ao mesmo tempo gordo e saudável.
Em linguagem lógica, temos \( \exists x (Saudável(x) \land Gordo(x)) \). A conjunção é comutativa, portanto isso equivale a \( \exists x (Gordo(x) \land Saudável(x)) \).
Essa reformulação diz exatamente que "algumas pessoas gordas têm boa saúde".
A primeira premissa ("Todos os atletas têm boa saúde") não é necessária para essa conclusão, pois a existência do indivíduo gordo e saudável já está garantida pela segunda afirmação.
Logo, a conclusão é logicamente válida: há pelo menos algumas pessoas gordas que têm boa saúde.
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