Questão FC300044
Entrevistador: Todos trabalham?
Lógica de Proposições
FGV · 2023
O entrevistador da PNAD (Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios) está fazendo a entrevista com o sr. João:
Entrevistador: Quantos filhos maiores de 18 anos o senhor tem?
Sr. João: Três.
Entrevistador: Todos trabalham?
Sr. João: Não.
A partir do diálogo acima é correto concluir que:
- nenhum dos filhos de João trabalha;
- os três filhos de João estudam;
- pelo menos um filho de João estuda;
- pelo menos um filho de João não trabalha;
- apenas um filho de João não trabalha.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
D
Comentário do professor
O entrevistador confirmou que o sr. João tem três filhos maiores de 18 anos e perguntou se "todos trabalham". A resposta foi "não", ou seja, está sendo feita a negação da afirmação universal.
Uma declaração universal do tipo "todos trabalham" é um quantificador universal. Negá‑la equivale a afirmar um quantificador existencial: existe ao menos um indivíduo no conjunto que não satisfaz a propriedade.
Em notação lógica: "Todos trabalham" = \( \forall x\, T(x) \). Sua negação é \( \neg(\forall x\, T(x)) = \exists x\, \neg T(x) \), ou seja, pelo menos um não trabalha.
Como o universo considerado são os três filhos, concluímos corretamente que pelo menos um filho de João não trabalha.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em