Questão FC300049
Considere as afirmativas: Alguns homens gostam de ler. Quem gosta de ler vai à livraria. A partir dessas afirmativas é correto concluir que:
Lógica de Proposições
FGV · 2022
Considere as afirmativas:
- Alguns homens gostam de ler.
- Quem gosta de ler vai à livraria.
A partir dessas afirmativas é correto concluir que:
- Todos os homens vão à livraria.
- Mulheres não gostam de ler.
- Quem vai à livraria gosta de ler.
- Se um homem não vai à livraria então não gosta de ler.
- Quem não gosta de ler não vai à livraria.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Das premissas temos: Quem gosta de ler vai à livraria, que pode ser formalizada como \(L \subseteq V\), onde \(L\) = pessoas que gostam de ler e \(V\) = pessoas que vão à livraria. Também sabemos que alguns homens gostam de ler, isto é, há interseção entre o conjunto dos homens \(H\) e \(L\).
Da inclusão \(L \subseteq V\) segue imediatamente a contrapositiva: se alguém não vai à livraria (\(\neg V\)) então essa pessoa não gosta de ler (\(\neg L\)). A contrapositiva é logicamente equivalente à implicação original.
Aplicando essa regra ao universo dos homens: se um homem não vai à livraria, ele está em \(\neg V\); pela contrapositiva, está em \(\neg L\). Portanto, a afirmação é correta.
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