Considere a afirmação: “À noite, todos os gatos são pretos.” Se essa frase é falsa, é correto concluir que

Gabarito

D

Comentário do professor

“À noite, todos os gatos são pretos.” é uma sentença do tipo universal afirmativa (diz algo sobre todos os indivíduos sob a condição temporal “à noite”).

Se essa sentença é falsa, sua negação é verdadeira. Em lógica: \( \neg\forall x\,\Phi(x) \equiv \exists x\,\neg\Phi(x)\). Aplicando ao enunciado, a negação troca o quantificador universal pelo existencial e nega a propriedade: \( \exists x\,(Gato(x)\land ÀNoite(x)\land \neg Preto(x))\).

Assim, a conclusão correta é que à noite existe, pelo menos, um gato que não é preto — ou seja, há um contraexemplo noturno que torna a universal falsa. Note que não se nega o advérbio temporal; interessa encontrar um gato não preto dentro do período “à noite”.