Sabe-se que: Todo A é B. Nem todo B é C. É correto concluir que:

Gabarito

D

Comentário do professor

“Todo A é B” significa que o conjunto A está contido em B, isto é, \(A\subseteq B\).

“Nem todo B é C” afirma que B não está todo em C, ou formalmente \(B\not\subseteq C\).

Essa negação de inclusão implica imediatamente que existe pelo menos um elemento de B que não pertence a C. Em linguagem lógica: \(\exists x\,(x\in B\land x\notin C)\).

A proposição “algum B não é C” expressa exatamente essa existência. Portanto, é a conclusão correta, pois é a tradução direta do enunciado “Nem todo B é C”.

Note que a informação sobre A (\(A\subseteq B\)) não altera essa consequência: basta a afirmação sobre B para garantir que algum B não é C.