Questão FC300052
Mário – Todos trabalham?
Lógica de Proposições
FGV · 2022
No censo de 2010 Laura foi entrevistada pelo recenseador Mário.
Início da entrevista:
Mário – Quantas pessoas moram nesta casa?
Laura – Quatro: eu, que me chamo Laura, meu marido João e meus dois filhos Alberto e Roberto
Mário – Todos trabalham?
Laura – Não.
É correto concluir que:
- nenhuma das quatro pessoas trabalha.
- apenas uma das quatro pessoas não trabalha.
- apenas uma das quatro pessoas trabalha.
- pelo menos uma das quatro pessoas não trabalha.
- nenhuma das quatro pessoas possui emprego formal, com carteira assinada.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Pergunta de Mário: "Todos trabalham?" e resposta de Laura: "Não." Aqui há uma negação de uma afirmação que usa o quantificador universal.
Formalmente, se \(P(x)\) = "x trabalha" e há quatro pessoas, a pergunta equivale a \( \forall x\,P(x)\). A resposta "Não" nega essa proposição:
\( \neg \forall x\,P(x) \equiv \exists x\,\neg P(x)\).
Ou seja, existe pelo menos uma pessoa do grupo tal que não vale "trabalha". Isso não identifica quem, nem quantas, apenas garante a existência de pelo menos uma.
Portanto, a conclusão correta é: PELO MENOS UM dos quatro não trabalha.
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