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Questão FC300053

A negação lógica da sentença “Toda cobra é verde ou venenosa” é:

Lógica de Proposições

FGV · 2022

A negação lógica da sentença “Toda cobra é verde ou venenosa” é:

  1. Nenhuma cobra é verde ou venenosa.
  2. Toda cobra não é verde ou não é venenosa.
  3. Existe cobra que não é verde nem é venenosa.
  4. Toda cobra verde não é venenosa.
  5. Nenhuma cobra venenosa é verde.
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Negar a sentença "Toda cobra é verde ou venenosa" exige trocar o quantificador universal por um existencial negativo: afirmamos a existência de um contraexemplo.

Em forma lógica: \( \neg(\forall x\,(C(x)\rightarrow (Vd(x)\vee Ve(x))))\) é equivalente a \( \exists x\,(C(x)\land \neg(Vd(x)\vee Ve(x)))\).

Aplicando as leis de De Morgan, \(\neg(A\vee B)\) transforma-se em \(\neg A\land \neg B\). Assim obtemos \( \exists x\,(C(x)\land \neg Vd(x)\land \neg Ve(x))\).

Em linguagem natural: Existe cobra que não é verde nem é venenosa. Aqui o "nem" resume "não é verde e não é venenosa", confirmando a alternativa correta.

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