Questão FC300054
Considere as seguintes afirmações: \(\bullet\) Todos os políticos são honestos. \(\bullet\) Algumas pessoas honestas são ricas. A partir dessas afirmações é correto concluir que
Lógica de Proposições
FGV · 2022
Considere as seguintes afirmações:
\(\bullet\) Todos os políticos são honestos.
\(\bullet\) Algumas pessoas honestas são ricas.
A partir dessas afirmações é correto concluir que
- alguns políticos são ricos.
- todos os políticos são ricos.
- algumas pessoas ricas são honestas.
- todas as pessoas honestas são políticos.
- todas as pessoas ricas não são políticos.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Das premissas, a relevante para a conclusão é: algumas pessoas honestas são ricas. Em linguagem de conjuntos, seja \(H\) o conjunto dos honestos e \(R\) o dos ricos.
A afirmação diz que existe pelo menos um elemento em \(H\) que também pertence a \(R\), ou seja, \(H\cap R \neq \emptyset\).
Isso significa que há indivíduos que são simultaneamente honestos e ricos.
Como a existência é simétrica na conjunção, a presença de alguém em \(H\cap R\) pode ser lida tanto como “algumas pessoas honestas são ricas” quanto como “algumas pessoas ricas são honestas”.
Portanto, a conclusão algumas pessoas ricas são honestas é logicamente válida.
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