Questão FC300056
Considere verdadeira a afirmação: “Todos os corredores são magros”. Observe, a seguir, três conclusões da afirmação dada: 1. Se João é magro então é corredor. 2. Se João não é corr
Lógica de Proposições
FGV · 2022
Considere verdadeira a afirmação:
“Todos os corredores são magros”.
Observe, a seguir, três conclusões da afirmação dada:
1. Se João é magro então é corredor.
2. Se João não é corredor, então não é magro.
3. Se João não é magro então não é corredor.
Denotando por V uma conclusão verdadeira e por F uma conclusão falsa, para as três conclusões dadas, temos, respectivamente,
- V, V, V.
- F, V, V.
- F, F, V.
- V, V, F.
- V, F, F.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Certo
Comentário do professor
“Todos os corredores são magros” significa que o conjunto dos corredores está contido no conjunto dos magros. Em símbolos, se \(C\) = corredores e \(M\) = magros, então \(C\subset M\), isto é, \(x\in C\Rightarrow x\in M\).
1. “Se João é magro então é corredor.” Não decorre de \(C\subset M\) que todo magro pertença a \(C\); há magros que não correm. Logo, essa implicação é F.
2. “Se João não é corredor, então não é magro.” Também não se segue: não pertencer a \(C\) não impede pertencer a \(M\). Portanto, essa afirmação é F.
3. “Se João não é magro então não é corredor.” Esta é a contrapositiva da afirmação original: \(x\notin M\Rightarrow x\notin C\), que é logicamente equivalente a \(C\subset M\). Assim, é V.
Resultado: F, F, V.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em