Questão FC300060
Considere a sentença: “Todos os caninos, quando ameaçados, fogem ou atacam.” A negação lógica dessa sentença é:
Lógica de Proposições
FGV · 2022
Considere a sentença:
“Todos os caninos, quando ameaçados, fogem ou atacam.”
A negação lógica dessa sentença é:
- Existe canino que é ameaçado e não foge nem ataca.
- Todos os caninos, quando não ameaçados, não fogem nem atacam.
- Todos os caninos, quando ameaçados, não fogem nem atacam.
- Todos os caninos, quando ameaçados, não fogem ou não atacam.
- Existe canino que não é ameaçado, mas foge ou ataca.
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Gabarito
A
Comentário do professor
A sentença original usa o quantificador universal: "Todos os caninos, quando ameaçados, fogem ou atacam." Em lógica, isso é \( \forall x\,[C(x)\wedge A(x)\to (F(x)\vee T(x))]\).
A negação de um quantificador universal é um quantificador existencial: surge "existe". Assim, começamos por \( \exists x\,...\).
Dentro da implicação e da disjunção, aplicamos as negações: a negação de \(P\to Q\) e a negação de uma disjunção \(F\vee T\) resulta em \(\neg F\wedge \neg T\). Logo obtemos \( \exists x\,[C(x)\wedge A(x)\wedge \neg F(x)\wedge \neg T(x)]\).
Em linguagem natural, isso corresponde a: "Existe canino que é ameaçado e não foge nem ataca." — exatamente a alternativa correta.
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