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Questão FC300064

Considere a sentença: “Todo urso branco é amigo da onça.” A negação lógica dessa sentença é:

Lógica de Proposições

FGV · 2021

Considere a sentença:

 

“Todo urso branco é amigo da onça.”

 

A negação lógica dessa sentença é:

  1. Nenhum urso branco é amigo da onça.
  2. Algum urso branco não é amigo da onça.
  3. Todo urso marrom é amigo da onça.
  4. Nenhuma onça é amiga de urso branco.
  5. Algum urso não é branco e é amigo da onça.
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Gabarito

B

Comentário do professor

A sentença “Todo urso branco é amigo da onça.” usa o quantificador Todo, ou seja, é um enunciado com quantificador universal.

Formalizando, seja \(U(x)\) = “x é urso branco” e \(A(x)\) = “x é amigo da onça”. A frase corresponde a \( \forall x\,(U(x)\rightarrow A(x))\).

A negação de um universal transforma-se em um existencial que nega o predicado: \(\neg\forall x\,(U(x)\rightarrow A(x))\equiv \exists x\,\neg(U(x)\rightarrow A(x))\equiv \exists x\,(U(x)\land\neg A(x)).

Em linguagem natural, isso significa que existe pelo menos um indivíduo que é urso branco e não é amigo da onça.

Portanto, a negação correta é: Algum urso branco não é amigo da onça.

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