FC ConcursosFC Concursos

Questão FC300066

Considere a sentença: “Se todo sapo é amarelo, então alguma perereca é vermelha”. A negação lógica dessa sentença é

Lógica de Proposições

FGV · 2021

Considere a sentença:

 

“Se todo sapo é amarelo, então alguma perereca é vermelha”.

 

A negação lógica dessa sentença é

  1. Se todo sapo é amarelo, então nenhuma perereca é vermelha.
  2. Todo sapo é amarelo e nenhuma perereca é vermelha.
  3. Se nem todo sapo é amarelo, então alguma perereca é vermelha.
  4. Se nenhum sapo é amarelo, então toda perereca é vermelha.
  5. Nem todo sapo é amarelo ou alguma perereca é vermelha.
Mostrar resposta e comentário

Gabarito

B

Comentário do professor

A sentença é uma proposição do tipo condicional: "Se P, então Q", onde P = "Todo sapo é amarelo" e Q = "Alguma perereca é vermelha".

Em lógica proposicional, a negação de uma condicional \(P \to Q\) é dada por \(P \land \neg Q\). Ou seja, mantém-se o antecedente e nega-se o consequente.

Aqui, Q é um enunciado com quantificador existencial (alguma perereca). A negação de um existencial é um quantificador universal negativo: \(\neg(\exists x\,R(x)) \equiv \forall x\,\neg R(x)\), isto é, "nenhuma".

Portanto a negação lógica da frase original é: Todo sapo é amarelo e Nenhuma perereca é vermelha, que corresponde exatamente à alternativa correta.

Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em

Continue aprendendo