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Questão FC300068

Considere a sentença: “Todo advogado é bom orador.” A negação lógica dessa sentença é:

Lógica de Proposições

FGV · 2021

Considere a sentença:

 

“Todo advogado é bom orador.”

 

A negação lógica dessa sentença é:

  1. Nenhum advogado é bom orador.
  2. Todo bom orador é advogado.
  3. Nenhum bom orador é advogado.
  4. Algum advogado não é bom orador.
  5. Algum bom orador não é advogado.
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Gabarito

D

Comentário do professor

Começamos representando a sentença original: "Todo advogado é bom orador." Em lógica de predicados isso equivale a \( \forall x\,(A(x)\to B(x)) \), onde \(A(x)\) = "x é advogado" e \(B(x)\) = "x é bom orador".

Aplicando a regra de negação do quantificador: \( \neg\forall x\,\varphi(x) \equiv \exists x\,\neg\varphi(x) \). Portanto a negação é \( \exists x\,\neg(A(x)\to B(x)) \).

Usando a equivalência lógica \( \neg(p\to q)\equiv p\land\neg q \), obtemos \( \exists x\,(A(x)\land\neg B(x)) \).

Em linguagem natural: Algum advogado não é bom orador (ou "Existe pelo menos um advogado que não é bom orador"). Essa forma é a negação correta do enunciado universal.

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