Em um grupo de sapos, alguns são amarelos e alguns são felizes. Sabe-se que: 1) Todo sapo feliz sabe pular. 2) Nenhum sapo amarelo sabe tocar gaita. 3) Todo sapo que não sabe tocar

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Partimos das premissas: Todo sapo feliz sabe pular e Todo sapo que não sabe tocar gaita também não sabe pular. Em forma de implicações: \( \text{Feliz}\to\text{Pular} \) e \( \neg G\to\neg P \).

Aplicando a contrapositiva à segunda premissa obtemos \( P\to G \) (quem sabe pular sabe tocar gaita). Combinando: \( \text{Feliz}\to P\to G \), logo \( \text{Feliz}\to G \) — todo sapo feliz sabe tocar gaita.

Sabendo também que Nenhum sapo amarelo sabe tocar gaita (ou seja, \( \text{Amarelo}\to\neg G \)), fica impossível um sapo ser simultaneamente feliz e amarelo, pois feliz implica \(G\) e amarelo implica \(\neg G\).

Portanto, nenhum sapo feliz é amarelo.