Considere as afirmativas a seguir. • “Alguns homens jogam xadrez”. • “Quem joga xadrez tem bom raciocínio”. A partir dessas afirmações, é correto concluir que

Gabarito

D

Comentário do professor

Da premissa "Quem joga xadrez tem bom raciocínio" podemos escrever logicamente \(J \Rightarrow B\) (se joga, então tem bom raciocínio).

Aplicando a contrapositiva dessa implicação obtemos \(\neg B \Rightarrow \neg J\): quem não tem bom raciocínio não joga xadrez. A contrapositiva é logicamente equivalente à afirmação original.

Agora restrinja ao conjunto dos homens: se uma pessoa é homem e não tem bom raciocínio (\(H \land \neg B\)), pela implicação obtida segue \(\neg J\). Ou seja, todo homem que não tem bom raciocínio não joga xadrez.

A existência de "alguns homens que jogam xadrez" não contraria essa conclusão: esses homens pertencem à interseção dos que jogam com os que têm bom raciocínio, portanto não estão na classe dos homens sem bom raciocínio.