Considere a sentença: “Todo estudante que gosta de Matemática também gosta de Ciências Biológicas”. Considerando que essa sentença é falsa, é correto concluir que:

Gabarito

D

Comentário do professor

A sentença afirmativa original é universal: “Todo estudante que gosta de Matemática também gosta de Ciências Biológicas”. Como ela é declarada falsa, precisamos formular sua negação.

Em lógica, uma afirmação do tipo "Todo A é B" tem a forma \( \forall x (A(x)\rightarrow B(x)) \). A negação dessa forma universal é uma proposição particular negativa, equivalente a \( \exists x (A(x)\land \neg B(x)) \).

Aplicando aos termos do enunciado, obtemos: existe pelo menos um estudante que gosta de Matemática e que não gosta de Ciências Biológicas — isto é exatamente “Algum estudante que gosta de Matemática não gosta de Ciências Biológicas”.

Em termos de conjuntos: se a afirmação universal fosse verdadeira, o conjunto dos que gostam de Matemática estaria contido no dos que gostam de Ciências Biológicas; como ela é falsa, há pelo menos um elemento desse conjunto que fica fora.