Questão FC300075
Valter possui seis gatos em sua casa. Sabe-se que não é verdade que todos sejam pretos. É correto concluir que, dos gatos de Valter,
Lógica de Proposições
FGV · 2019
Valter possui seis gatos em sua casa. Sabe-se que não é verdade que todos sejam pretos.
É
correto concluir que, dos gatos de Valter,
- nenhum é de cor preta.
- todos são malhados.
- pelo menos um é branco.
- a maioria não é de cor preta.
- pelo menos um não é de cor preta.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Da afirmação "não é verdade que todos os gatos são pretos" segue-se logicamente que pelo menos um não é de cor preta.
A sentença "todos os gatos são pretos" é uma proposição de caráter universal (atinge toda a coleção). A negação de uma proposição universal afirmativa transforma-se em uma proposição existencial com negação.
Em termos simples: negar "para todo x, P(x)" equivale a afirmar "existe x tal que não P(x)". Ou seja, \( \neg(\forall x\,P(x)) \equiv \exists x\,\neg P(x)\).
Aplicando ao caso de Valter (seis gatos), não importa o número exato: a negação garante a existência de pelo menos um gato que não é preto.
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