A negação de “Nenhum analista é magro” é

Gabarito

A

Comentário do professor

Negaçao de uma afirmação universal negativa transforma‑a em uma existência positiva. A frase original é "Nenhum analista é magro", que em lógica pode ser escrita como \( \forall x\,(A(x)\to \neg M(x)) \), onde \(A(x)\) = "x é analista" e \(M(x)\) = "x é magro".

Negando essa proposição: \( \neg\forall x\,(A(x)\to \neg M(x))\) é logicamente equivalente a \( \exists x\,\neg(A(x)\to \neg M(x))\), e simplificando obtemos \( \exists x\,(A(x)\land M(x))\).

Isso significa, em linguagem comum, que existe pelo menos um indivíduo que é ao mesmo tempo analista e magro. Ou seja: "Há pelo menos um analista magro", que é a negação correta da frase dada.