Questão FC300078
Assinale a opção que apresenta a negação lógica da sentença “Todo niteroiense é fluminense.”
Lógica de Proposições
FGV · 2018
Assinale a opção que apresenta a negação lógica da sentença “Todo niteroiense é fluminense.”
- “Nenhum niteroiense é fluminense.”
- “Nenhum fluminense é niteroiense.”
- “Algum niteroiense não é fluminense.”
- “Algum fluminense não é niteroiense.”
- “Todo niteroiense não é fluminense.”
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A sentença original é "Todo niteroiense é fluminense", que em lógica corresponde a \( \forall x\,(N(x)\rightarrow F(x)) \).
A negação de um enunciado universal afirma que o predicado não vale para pelo menos um elemento do conjunto em questão.
Formalmente, a negação é \( \neg\forall x\,(N(x)\rightarrow F(x))\), equivalente a \( \exists x\,(N(x)\land \neg F(x)) \).
Isso se lê: existe pelo menos um niteroiense que não é fluminense.
Portanto, a forma afirmativa que expressa a negação é "Algum niteroiense não é fluminense", pois descreve um contraexemplo à declaração universal.
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