Questão FC300079
Dizer que não é verdade que “Toda capixaba nasceu em Vitória” é logicamente equivalente a dizer que:
Lógica de Proposições
FGV · 2018
Dizer que não é verdade que “Toda capixaba nasceu em Vitória” é logicamente equivalente a dizer que:
- nenhuma capixaba nasceu em Vitória;
- toda capixaba não nasceu em Vitória;
- alguma capixaba não nasceu em Vitória;
- todas as mulheres que nasceram em Vitória não são capixabas;
- alguma mulher nasceu em Vitória e não é capixaba.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A afirmação "Toda capixaba nasceu em Vitória" é uma proposição universal afirmativa.
A negação de uma universal afirmativa não é outra universal, mas uma proposição que afirma a existência de um contraexemplo — isto é, uma particular negativa.
Formalmente: "Todo C nasceu em V" equivale a \( \forall x\,(C(x)\rightarrow V(x)) \).
A negação é \( \exists x\,(C(x)\land\neg V(x)) \), ou seja, existe ao menos uma capixaba que não nasceu em Vitória.
Em linguagem natural, isso se expressa como "Alguma capixaba não nasceu em Vitória".
Gabarito: alternativa C.
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