Em certa empresa são verdadeiras as afirmações: • Qualquer gerente é mulher. • Nenhuma mulher sabe trocar uma lâmpada. É correto concluir que, nessa empresa:

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Da primeira afirmação segue que, se uma pessoa é gerente, então ela é mulher; em termos de conjuntos, \(G\) (gerentes) está contido em \(M\) (mulheres): \(G \subset M\).

A segunda afirmação diz que nenhuma mulher sabe trocar lâmpada, isto é, os conjuntos \(M\) e \(L\) (pessoas que sabem trocar lâmpada) são disjuntos: \(M \cap L = \varnothing\).

Se \(G\) está contido em \(M\) e \(M\) não compartilha elementos com \(L\), então também \(G\) não compartilha elementos com \(L\): \(G \cap L = \varnothing\).

Portanto, conclui‑se logicamente que nenhum gerente sabe trocar uma lâmpada.