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Questão FC300082

Considere a sentença: “Todo catarinense gosta de camarão ou é torcedor do Figueirense”. A negação lógica da sentença dada é:

Lógica de Proposições

FGV · 2018

Considere a sentença: “Todo catarinense gosta de camarão ou é torcedor do Figueirense”. A negação lógica da sentença dada é:

  1. Nenhum catarinense gosta de camarão ou é torcedor do Figueirense;
  2. Todo catarinense gosta de camarão, mas não é torcedor do Figueirense;
  3. Todo catarinense não gosta de camarão e não é torcedor do Figueirense;
  4. Algum catarinense não gosta de camarão e não é torcedor do Figueirense;
  5. Algum catarinense não gosta de camarão ou não é torcedor do Figueirense.
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Gabarito

D

Comentário do professor

A sentença original é uma afirmação com quantificador universal: \( \forall x\,(C(x)\lor F(x)) \), onde \(C(x)\) = "x gosta de camarão" e \(F(x)\) = "x é torcedor do Figueirense".

Para negar uma universal trocamos por quantificador existencial: \( \exists x\,\neg(C(x)\lor F(x)) \).

Aplicando a Lei de Morgan à negação da disjunção: \( \neg(C\lor F)\equiv (\neg C\land \neg F) \). Assim obtemos \( \exists x\,(\neg C(x)\land \neg F(x)) \).

Em linguagem natural: Existe pelo menos um catarinense que não gosta de camarão e não é torcedor do Figueirense, que corresponde exatamente à alternativa correta.

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