Considere a afirmação: “Existem insetos que não são pretos” Se essa afirmação é falsa, então é verdade que

Gabarito

B

Comentário do professor

"Existem insetos que não são pretos" é uma sentença de caráter existencial: afirma a existência de pelo menos um indivíduo com uma certa propriedade.

Se essa sentença é falsa, sua negação é verdadeira. Em lógica, temos \( \neg(\exists x\,P(x)) \equiv \forall x\,\neg P(x)\). Aqui podemos tomar \(P(x)\) como "x é inseto e x não é preto".

Aplicando a equivalência: \( \neg(\exists x\,[\text{Inseto}(x)\land\neg\text{Preto}(x)]) \equiv \forall x\,\neg[\text{Inseto}(x)\land\neg\text{Preto}(x)]\).

Essa negação é logicamente equivalente a dizer, para quaisquer indivíduos, que se são insetos então são pretos — isto é, todo inseto é preto.