Questão FC300085
Considere verdadeira a afirmação: “Todo parlamentar conhece bem a Constituição”. É correto concluir que
Lógica de Proposições
FGV · 2018
Considere verdadeira a afirmação:
“Todo parlamentar conhece bem a Constituição”.
É correto concluir que
- “Se uma pessoa conhece bem a Constituição então é parlamentar.”
- “Se uma pessoa não é um parlamentar então não conhece bem a Constituição.”
- “Se uma pessoa não conhece bem a constituição então não é parlamentar.”
- “Existe um parlamentar que não conhece bem a Constituição.”
- “Não existe pessoa que conheça bem a Constituição e não seja parlamentar.”
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A afirmação "Todo parlamentar conhece bem a Constituição" pode ser formalizada por \( \forall x(P(x)\to C(x)) \), em que \(P(x)\) = "x é parlamentar" e \(C(x)\) = "x conhece bem a Constituição".
Contrapositiva: de um condicional \(a\to b\) segue logicamente \( \neg b\to \neg a\). Essa é uma equivalência lógica: ambas as sentenças têm o mesmo valor de verdade para todos os casos.
Aplicando ao enunciado, obtemos \( \forall x(\neg C(x)\to \neg P(x)) \).
Em linguagem corrente, isso significa "Se uma pessoa não conhece bem a Constituição, então não é parlamentar", que é exatamente a alternativa indicada pelo gabarito.
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