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Questão FC300090

Em um tribunal os processos possuem capas totalmente de cor cinza ou totalmente de cor azul. Sabe-se também que: Os processos de capa cinza não vão para o arquivo. É correto conclu

Lógica de Proposições

FGV · 2017

Em um tribunal os processos possuem capas totalmente de cor cinza ou totalmente de cor azul.


Sabe-se também que:


Os processos de capa cinza não vão para o arquivo.


É correto concluir que:

  1. todo processo de capa azul vai para o arquivo;
  2. todo processo que vai para o arquivo tem capa azul;
  3. a capa de um processo que não é arquivado é certamente cinza;
  4. alguns processos que são arquivados têm capa cinza;
  5. nenhum processo de capa azul vai para o arquivo.
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Gabarito

B

Comentário do professor

Temos como premissas: todo processo tem capa azul ou cinza e os processos de capa cinza não vão para o arquivo.

Defina os conjuntos: \(A\) = processos de capa azul, \(G\) = processos de capa cinza, \(R\) = processos que vão para o arquivo.

Da primeira premissa segue \(A\cup G=U\) (universo dos processos). Da segunda temos \(G\cap R=\varnothing\).

Como todo processo está em \(A\) ou \(G\), e nenhum elemento de \(G\) pertence a \(R\), qualquer elemento de \(R\) não pode estar em \(G\) e, portanto, pertence a \(A\).

Conclusão: \(R\subseteq A\) — ou seja, todo processo que vai para o arquivo tem capa azul.

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