Questão FC300092
Considere como verdadeira a seguinte sentença: “Se todas as flores são vermelhas, então o jardim é bonito”. É correto concluir que:
Lógica de Proposições
FGV · 2017
Considere como verdadeira a seguinte sentença: “Se todas as flores são vermelhas, então o jardim é bonito”.
É correto concluir que:
- se todas as flores não são vermelhas, então o jardim não é bonito;
- se uma flor é amarela, então o jardim não é bonito;
- se o jardim é bonito, então todas as flores são vermelhas;
- se o jardim não é bonito, então todas as flores não são vermelhas;
- se o jardim não é bonito, então pelo menos uma flor não é vermelha.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A sentença é um condicional: \(p \to q\), com \(p\): “Todas as flores são vermelhas” e \(q\): “O jardim é bonito”.
A forma logicamente equivalente e mais útil para inferência é a contrapositiva, dada por \( \lnot q \to \lnot p\). Ou seja, negar o consequente e concluir a negação do antecedente.
A negação de \(q\) é “o jardim não é bonito”. A negação de \(p\) — uma afirmação universal — é “pelo menos uma flor não é vermelha”.
Portanto, a conclusão correta é: Se o jardim não é bonito, então pelo menos uma flor não é vermelha, que corresponde exatamente à contrapositiva \( \lnot q \to \lnot p\).
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