Questão FC300093
Em um jogo há fichas brancas e pretas sendo algumas redondas, outras quadradas e outras triangulares. Não há fichas de outras cores ou de outros formatos. Considere como verdadeira
Lógica de Proposições
FGV · 2017
Em um jogo há fichas brancas e pretas sendo algumas redondas, outras quadradas e outras triangulares. Não há fichas de outras cores ou de outros formatos.
Considere como verdadeira a afirmação:
“Qualquer ficha branca não é quadrada.”
É correto concluir que:
- toda ficha preta é quadrada;
- toda ficha quadrada é preta;
- uma ficha que não é redonda é certamente branca;
- uma ficha que não é quadrada é certamente preta;
- algumas fichas triangulares são pretas.
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Gabarito
B
Comentário do professor
"Qualquer ficha branca não é quadrada." Podemos formalizar essa afirmação como \( \text{Branca} \Rightarrow \neg\text{Quadrada} \).
Aplicando a contrapositiva — que preserva a veracidade de uma implicação — obtemos \( \text{Quadrada} \Rightarrow \neg\text{Branca} \). Ou seja: se uma ficha é quadrada, então não é branca.
Como o enunciado afirma que não existem outras cores além de branca e preta, a condição \( \neg\text{Branca} \) equivale a ser preta. Portanto, toda ficha quadrada deve ser preta.
Daí decorre diretamente a conclusão: toda ficha quadrada é preta.
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