Questão FC300094
Marcelo foi chamado para uma reunião com seu chefe. Nessa reunião ocorreu o seguinte diálogo: - Chefe: Pedro disse que todos os relatórios que ele recebeu foram avaliados. - Marcel
Lógica de Proposições
FGV · 2017
Marcelo foi chamado para uma reunião com seu chefe. Nessa reunião ocorreu o seguinte diálogo:
- Chefe: Pedro disse que todos os relatórios que ele recebeu foram avaliados.
- Marcelo: Não é verdade o que Pedro disse.
Se o chefe considerou que Marcelo falou a verdade, ele pode concluir logicamente que, dos relatórios recebidos por Pedro:
- pelo menos um relatório não foi avaliado;
- um único relatório não foi avaliado;
- nenhum relatório foi avaliado;
- mais da metade dos relatórios não foram avaliados;
- somente um relatório foi avaliado.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Temos a afirmação inicial: "Todos" os relatórios que Pedro recebeu foram avaliados.
Marcelo diz que isso não é verdade e o chefe acredita em Marcelo. Logo, a declaração original é falsa.
Logicamente, a negação de uma frase universal transforma-se numa existência contrária. Em símbolos:
\( \neg(\forall x\,(R(x)\to A(x))) \equiv \exists x\,(R(x)\land \neg A(x))\).
Isso significa que existe pelo menos um relatório recebido por Pedro que não foi avaliado.
Em linguagem corrente: pelo menos um relatório não foi avaliado, que é a conclusão direta quando se rejeita a afirmação "todos foram avaliados".
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