Questão FC300095
Considere verdadeira a afirmação: Todo computador bom é caro e todo computador grande é bom. É correto concluir que:
Lógica de Proposições
FGV · 2017
Considere verdadeira a afirmação:
Todo computador bom é caro e todo computador grande é bom.
É correto concluir que:
- se um computador é caro, então é bom;
- se um computador é bom, então é grande;
- se um computador não é bom, então não é caro;
- se um computador é caro, então é grande;
- se um computador é grande, então é caro.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Partindo das premissas: "Todo computador grande é bom" e "Todo computador bom é caro", represente-as por conjuntos \(G\) (grandes), \(B\) (bons) e \(C\) (caros).
As afirmações se traduzem em inclusões: G ⊂ B e B ⊂ C.
Escolha um computador qualquer \(x\) tal que \(x \in G\). Pela primeira inclusão, segue que \(x \in B\). Pela segunda, então \(x \in C\).
Logo, todo elemento de \(G\) também pertence a \(C\), isto é, G ⊂ C.
Em linguagem de implicação: de \(G \to B\) e \(B \to C\) segue-se \(G \to C\). Portanto, se um computador é grande, então é caro.
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