Questão FC300099
Considere a afirmação: “Todos os baianos gostam de axé e de acarajé”. A negação lógica dessa frase é:
Lógica de Proposições
FGV · 2017
Considere a afirmação:
“Todos os baianos gostam de axé e de acarajé”.
A negação lógica dessa frase é:
- “Nenhum baiano gosta de axé nem de acarajé”.
- “Nenhum baiano gosta de axé ou de acarajé”.
- “Alguns baianos gostam de axé, mas não de acarajé”.
- “Quem não gosta de axé nem de acarajé não é baiano”.
- “Pelo menos um baiano não gosta de axé ou não gosta de acarajé”.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A sentença “Todos os baianos gostam de axé e de acarajé” é uma proposição de caráter universal: para todo indivíduo da população, vale a conjunção das duas predicações.
Negar uma afirmação universal transforma o quantificador em existencial e nega o predicado: \( \lnot(\forall x\, (A(x)\land B(x))) = \exists x\, \lnot(A(x)\land B(x)) \).
Aplicando as leis de De Morgan, a negação de uma conjunção vira uma disjunção de negações: \( \lnot(A\land B)\equiv(\lnot A\lor\lnot B)\).
Portanto, a forma correta é: “Pelo menos um baiano não gosta de axé ou não gosta de acarajé”, que expressa a existência de alguém para quem falha pelo menos uma das preferências.
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