Questão FC300100
Em uma caixa, só pode haver fichas vermelhas e/ou fichas azuis. A caixa não está vazia. Se não é verdade que “todas as fichas que estão na caixa são vermelhas”, então deduz-se que
Lógica de Proposições
FGV · 2017
Em uma caixa, só pode haver fichas vermelhas e/ou fichas azuis.
A caixa não está vazia.
Se não é verdade que “todas as fichas que estão na caixa são vermelhas”, então deduz-se que
- não há ficha vermelha na caixa.
- só há fichas azuis na caixa.
- há fichas vermelhas e fichas azuis na caixa.
- há pelo menos uma ficha azul na caixa.
- não há ficha azul na caixa.
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Gabarito
D
Comentário do professor
A sentença "todas as fichas que estão na caixa são vermelhas" é uma declaração universal afirmativa. A negação lógica dessa declaração transforma-se numa declaração existencial negativa: \(\neg\forall x\,P(x)\equiv\exists x\,\neg P(x)\).
Portanto, afirmar que não é verdade que todas as fichas são vermelhas equivale a dizer que existe ao menos uma ficha na caixa que não é vermelha.
Como a caixa não está vazia e só podem haver fichas vermelhas e/ou azuis, qualquer ficha que não seja vermelha só pode ser azul.
Daí se conclui logicamente que há pelo menos uma ficha azul na caixa, que é a alternativa correta.
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