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Questão FC300100

Em uma caixa, só pode haver fichas vermelhas e/ou fichas azuis. A caixa não está vazia. Se não é verdade que “todas as fichas que estão na caixa são vermelhas”, então deduz-se que

Lógica de Proposições

FGV · 2017

Em uma caixa, só pode haver fichas vermelhas e/ou fichas azuis.

 

A caixa não está vazia.

 

Se não é verdade que “todas as fichas que estão na caixa são vermelhas”, então deduz-se que

  1. não há ficha vermelha na caixa.
  2. só há fichas azuis na caixa.
  3. há fichas vermelhas e fichas azuis na caixa.
  4. há pelo menos uma ficha azul na caixa.
  5. não há ficha azul na caixa.
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Gabarito

D

Comentário do professor

A sentença "todas as fichas que estão na caixa são vermelhas" é uma declaração universal afirmativa. A negação lógica dessa declaração transforma-se numa declaração existencial negativa: \(\neg\forall x\,P(x)\equiv\exists x\,\neg P(x)\).

Portanto, afirmar que não é verdade que todas as fichas são vermelhas equivale a dizer que existe ao menos uma ficha na caixa que não é vermelha.

Como a caixa não está vazia e só podem haver fichas vermelhas e/ou azuis, qualquer ficha que não seja vermelha só pode ser azul.

Daí se conclui logicamente que há pelo menos uma ficha azul na caixa, que é a alternativa correta.

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