Questão FC300102
Considere verdadeira a afirmação: “Toda criança gosta de correr”. Considere as afirmativas a seguir. I. Como Abel não é criança, então não gosta de correr. II. Como Bruno gosta de
Lógica de Proposições
FGV · 2016
Considere verdadeira a afirmação: “Toda criança gosta de correr”.
Considere as afirmativas a seguir.
I. Como Abel não é criança, então não gosta de correr.
II. Como Bruno gosta de correr, então é criança.
III. Como Carlos não gosta de correr, então não é criança.
Assinale:
- se apenas I for verdadeira.
- se apenas II for verdadeira.
- se apenas III for verdadeira.
- se apenas I e II forem verdadeiras.
- se apenas II e III forem verdadeiras.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A frase “Toda criança gosta de correr” pode ser formalizada como \( \forall x\,(C(x)\rightarrow G(x))\), isto é, o conjunto das crianças está contido no conjunto dos que gostam de correr.
Da lógica clássica, uma implicação é logicamente equivalente à sua contrapositiva. Assim, \(C(x)\rightarrow G(x)\) equivale a \(\neg G(x)\rightarrow \neg C(x)\).
Aplicando isso a Carlos: a informação “Carlos não gosta de correr” é \(\neg G(Carlos)\). Pela contrapositiva, deduz-se \(\neg C(Carlos)\), ou seja, Carlos não é criança.
Portanto, a afirmativa é verdadeira: a negação do predicado “gosta de correr” implica a negação do predicado “é criança”, conforme a contrapositiva da premissa dada.
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