Questão FC300103
Considere a sentença: “Todas as crianças desta turma gostam de estudar e de brincar.” Dado que essa sentença é falsa, deduz-se que
Lógica de Proposições
FGV · 2016
Considere a sentença: “Todas as crianças desta turma gostam de estudar e de brincar.”
Dado que essa sentença é falsa, deduz-se que
- nenhuma criança desta turma gosta de estudar e de brincar.
- alguma criança desta turma não gosta de estudar ou não gosta de brincar.
- todas as crianças desta turma não gostam de estudar ou não gostam de brincar.
- alguma criança desta turma não gosta de estudar nem de brincar.
- todas as crianças desta turma não gostam de estudar nem de brincar.
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Gabarito
B
Comentário do professor
A frase original equivale a uma afirmação universal: todas as crianças da turma satisfazem a conjunção "gosta de estudar e gosta de brincar". Em símbolos: \( \forall x\,(E(x)\land B(x))\), onde \(E(x)\) = “x gosta de estudar” e \(B(x)\) = “x gosta de brincar”.
Como a sentença é falsa, negamos o quantificador universal, passando para um existencial: \(\neg\forall x\,(E(x)\land B(x)) \equiv \exists x\,\neg(E(x)\land B(x))\).
Pela lei de De Morgan, a negação da conjunção vira uma disjunção: \(\exists x\,(\neg E(x)\lor \neg B(x))\). Em linguagem corrente: alguma criança da turma não gosta de estudar ou não gosta de brincar (o "ou" é inclusivo: pode faltar um ou ambos os gostos).
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