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Questão FC300105

Considere verdadeiras as afirmações a seguir. Existem advogados que são poetas. Todos os poetas escrevem bem. Com base nas afirmações, é correto concluir que

Lógica de Proposições

FGV · 2015

Considere verdadeiras as afirmações a seguir.

  • Existem advogados que são poetas.
  • Todos os poetas escrevem bem.

Com base nas afirmações, é correto concluir que

  1. se um advogado não escreve bem então não é poeta.
  2. todos os advogados escrevem bem.
  3. quem não é advogado não é poeta.
  4. quem escreve bem é poeta.
  5. quem não é poeta não escreve bem.
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Gabarito

A

Comentário do professor

Temos as premissas: existem advogados que são poetas e todos os poetas escrevem bem. Em linguagem lógica, para qualquer pessoa, se é poeta então escreve bem, isto é \(P \rightarrow Q\), onde \(P\)=“é poeta” e \(Q\)=“escreve bem”.

Da implicação \(\,P \rightarrow Q\)\, segue sua contrapositiva: \(\neg Q \rightarrow \neg P\). Ou seja, se alguém não escreve bem então essa pessoa não pode ser poeta.

Aplicando isso ao conjunto dos advogados: se um advogado não escreve bem (situação \(\neg Q\)), pela contrapositiva ele não pertence ao conjunto dos poetas (\(\neg P\)). Em termos de conjuntos, Poetas ⊆ EscrevemBem, logo quem está fora de EscrevemBem não está em Poetas.

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