Questão FC300107
Considere a afirmação: “Nenhum pintor é cego”. A negação dessa afirmação é:
Lógica de Proposições
FGV · 2015
Considere a afirmação: “Nenhum pintor é cego”.
A negação dessa afirmação é:
- Há pelo menos um pintor cego.
- Alguns cegos não são pintores.
- Todos os pintores são cegos.
- Todos os cegos são pintores.
- Todos os pintores não são cegos.
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Gabarito
A
Comentário do professor
A afirmação Nenhum pintor é cego é uma sentença universal negativa. Em lógica: \(\forall x (P(x)\rightarrow \neg C(x))\), ou seja, para toda pessoa, se ela é pintor então não é cega.
A negação de uma sentença universal é uma sentença existencial que afirma a existência de um contraexemplo. Assim, negar "nenhum pintor é cego" é afirmar que existe pelo menos um pintor que é cego.
Formalmente: \(\neg \forall x (P(x)\rightarrow \neg C(x)) \equiv \exists x (P(x)\land C(x))\). Em palavras: Há pelo menos um pintor cego.
Portanto, basta um único caso para tornar a afirmação original falsa; por isso a negação afirma a existência de pelo menos um pintor cego.
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