Questão FC300110
Sobre as moedas contidas em sua bolsa, Lúcia afirmou que: “ Todas as moedas são de R$ 1,00 ou R$ 0,50”. Sabe-se que a afirmativa de Lúcia é falsa. Sobre as moedas da bolsa de Lúcia
Lógica de Proposições
FGV · 2015
Sobre as moedas contidas em sua bolsa, Lúcia afirmou que:
“ Todas as moedas são de R$ 1,00 ou R$ 0,50”.
Sabe-se que a afirmativa de Lúcia é falsa.
Sobre as moedas da bolsa de Lúcia, é correto concluir que
- todas as moedas são de R$ 0,25.
- não há moedas de R$ 1,00 nem de R$ 0,50.
- pelo menos uma moeda é de R$ 1,00.
- pelo menos uma moeda é de R$ 0,10.
- pelo menos uma moeda não é de R$ 1,00 nem de R$ 0,50.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Lúcia afirmou: “Todas as moedas são de R$ 1,00 ou R$ 0,50”. Sabemos que essa afirmação é falsa.
A negação de uma sentença universal do tipo “Todas…” é sempre existencial: transforma-se em “Existe pelo menos uma…”.
O predicado negado é “é R$ 1,00 ou é R$ 0,50”. Pela Lei de De Morgan, a negação de uma disjunção vira uma conjunção: não (A ou B) ⇔ (não A) e (não B).
Portanto, concluímos que existe pelo menos uma moeda que não é de R$ 1,00 e não é de R$ 0,50.
Essa é precisamente a alternativa correta: pelo menos uma moeda não é de R$ 1,00 nem de R$ 0,50.
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